Cursos de Atualização e Especialização

Curso de Curta duração

CURSO SOBRE ANÁLISE E PROJETO ESTRUTURAL DE PEÇAS PLÁSTICAS I

1. Objetivo

Curso sobre análise e projeto estrutural de peças plásticas, para a WEG S. A., de Jaraguá do Sul, SC.

A proposta que segue refere-se a de um curso introdutório sobre análise e projeto estrutural de peças plásticas, que cubra o entendimento e a identificação experimental das propriedades mecânicas mais relevantes do material, a simulação do comportamento estrutural de peças em situações de carregamento estático de pequenos deslocamentos e deformações, e os efeitos de fluência no material. Tópicos como caracterização experimental e simulação de fenômenos de fadiga, impacto, grandes deformações, materiais tipo borracha e outros tópicos, são deixados para módulos posteriores de curso. Apesar de ser um curso introdutório, é suposto que os participantes tenham experiência prévia de engenharia estrutural aplicada ao projeto de componentes metálicos: envolve os conhecimentos fundamentais de tensão, deformação, critérios de falha típicos, transformação de tensões, testes padrão de propriedades mecânicas, uso de software comercial de elementos finitos (Ansys). O número de participantes é suposto ser pequeno, da ordem de cinco ou seis pessoas. O curso constitui-se de aulas expositivas com apresentação de teoria em cada tópico, seguido de exemplos numéricos e/ou computacionais, exercícios para os participantes realizarem em sala, exercícios para serem desenvolvidos fora do horário de aula. Os participantes entregarão relatórios desses exercícios que serão corrigidos e cujas notas constituirão a avaliação de desempenho no curso.

2. Tópicos

Módulo 1 – Aspectos gerais de projeto de peças plásticas. Tempo: 4 horas.

• Tipos de polímeros, classificação, cadeias moleculares, aplicações típicas de cada tipo;

• Efeitos típicos: dependência com temperatura, taxas, tempo, frequência;

• Diferenças marcantes de valores entre propriedades de metais e plásticos;

• Aspectos de projeto para rigidez;

• Aspectos de projeto para resistência.

Módulo 2 – Teoria de viscoelasticidade linear. Tempo: 4 horas.

• Modelos básicos para material: mola, amortecedor, Kelvin, Maxwell;

• Aspectos básicos de transformada de Laplace, função degrau unitário;

• Cadeias generalizadas, equação constitutiva diferencial, Série de Proni para módulo de fluência e de relaxação;

• Relação constitutiva 3-D isotrópica;

• Ensaio de tração; extração das propriedades 3-D a partir do ensaio.

Módulo 3 – Caracterização experimental. Tempo: 4 horas.

• Aparatos experimentais típicos para fluência e relaxação; Aspectos de normas ASTM;

• Processamento dos resultados experimentais; determinação da série de Proni em fluência por minização de erro;

• Determinação do módulo de relaxação a partir do ensaio de fluência;

• Determinação experimental do módulo volumétrico;

• Curvas isócronas e isométricas. Conversão de dados experimentais. Determinação de curvas de relaxação a partir dos dados de fluência.

Módulo 4 – Processos de cálculo I: método pseudo-elástico. Tempo: 4 horas.

• Síntese do método, hipóteses, limitações;

• Exemplos. Casos de dimensionamento para carga e vida prescrita; carga máxima para dimensões e vida prescrita; determinação de vida para a carga e dimensões dadas. Efeito de deformações térmicas.

Casos de ajustes por interferência. Os casos previstos, a princípio, são os seguintes:

1. Viga em polipropileno. Fluência. Obter a carga máxima par vida dada.

2. Tanque cilíndrico de polipropileno. Dimensionar a espessura da parede para uma vida definida.

3. Tanque de vaso de pressão em acetal. Fluência. Determinar a deflexão após um período de uso.

4. Flange de polipropileno. Relaxação. Determinar tensão no parafuso após período de uso.

5. Bobina de acetal montada sob interferência térmica em tubo de aço.

6. Montagem sob interferência térmica de eixo de aço e anel de nylon.

7. Design de “snap fits”.

8. Design de vigas e placas nervuradas.

9. Design de perfis corrugados.

Módulo 5 – Processos de cálculo II: Princípio da correspondência. Tempo: 2 horas.

• Enunciado do princípio;

• Exemplos: (a) Caso de cilindro pressurizado de parede espessa; (b) caso de volante.

Módulo 6 – Análise por elementos finitos. Tempo: 12 horas.

• Princípio dos trabalhos virtuais, integração da relação constitutiva;

• ANSYS I – Manual. Entrada de dados de material: dados experimentais, dados da série de Proni, dados de temperatura;

• ANSYS II – Exemplos e casos:

O caso de análise numérica dos problemas de Módulo 4;

O caso de análise de tampa: elementos sólidos, uso de nervuras, melhoria de rigidez.

3. Horários e sistemática do curso

As aulas são presenciais, e ocorram nas dependências da UFSC, Departamento de Engenharia Mecânica, em Florianópolis.

• Até 6 horas-aula diárias, 3 horas pela manhã e 3 a tarde, com intervalos de “coffee-break” pela manhã e a tarde;

• Os dias de aulas não poderão ser sequenciais, mas devem guardar um intervalo de alguns dias; por exemplo, poderia ser um dia de aula a cada semana, ou a cada duas semanas.

CURSO DE ATUALIZAÇÃO EM PROJETO MECÂNICO

Cliente: ITAIPÚ Binacional

Objetivo: Formar profissional com o perfil adequado para realizar e avaliar uma análise de integridade estrutural. Especificamente, verificar a validade do modelo de análise empregado, identificar e avaliar os modos de falha pertinentes e julgar o grau de comprometimento da estrutura.

Estrutura do Curso: O curso foi formado por um conjunto de disciplinas ministradas na forma de estudo dirigido, com ampla utilização de material de referência. Ao longo deste foram desenvolvidos exemplos e problemas de acompanhamento dos vários tópicos.
Foi previsto o desenvolvimento de um problema específico de interesse da contratante como última disciplina do curso acompanhada por um orientador para discussões adicionais e direcionamento das atividades. No período em que os alunos estivam em Florianópolis tiveram à sua disposição, em tempo integral, microcomputador com os softwares aplicativos necessários.

Duração do Curso: O teve uma duração de 20 meses (1997 – 1998) com carga horária de 360h.

Programa: O curso está formado 2 módulos de disciplinas:

Módulo I

Resistência dos Materiais

1 semana

Resistência dos Materiais Avançada

2 semanas

Análise Dinâmica

1 semana

Dinâmica Estrutural

2 semanas

Elementos Finitos I

2 semanas

Elementos Finitos II

2 semanas

Módulo II

Modelamento de Sistemas Físicos

1 semana

Análise de Resistência

1 semana

Mecânica da Fratura

1 semana

Fadiga

2 semanas

Confiabilidade

1 semana

Código ASME, Seção VIII, divisão 2

1 semanas

Desenvolvimento de Trabalho Prático

3 semanas

Curso de Especialização lato sensu

Cliente: ArvinMeritor Light Vehicle Systems

A presente proposta de curso foi resultado de extensas negociações com a ARVIN-MERITOR no sentido de atender às suas necessidades. A empresa tem o interesse em oferecer o presente curso de especialização como um programa de treinamento para sua equipe técnica.

Objetivos Gerais:

Prover aos profissionais de engenharia da ARVIN-MERITOR formação técnica, conhecimentos básicos sobre o comportamento mecânico de componentes e subsistemas do automóvel, e de processos de fabricação, de modo a possibilitar uma atuação mais independente, do ponto de vista técnico, no desenvolvimento e construção de componentes automobilísticos. Esta demanda se justifica, visto a prioridade da empresa em ter autonomia tecnológica no desenvolvimento de novos produtos, na sua unidade nacional.

Objetivos Específicos:

a) Aumentar a competitividade da ARVIN-MERITOR no mercado mundial, tanto na redução de custos como na melhoria da qualidade e desempenho, dos componentes fabricados no país;

b) Treinamento técnico e científico do quadro de engenheiros da ARVIN-MERITOR;

c) Melhorar e aumentar a interação entre os diversos grupos de engenharia da ARVIN-MERITOR;

d) Desenvolver material didático e de consulta para treinamento de pessoal técnico recém-contratado.

Forma de apresentação do curso:

a) Presencial, oferecido nas instalações disponibilizadas pela empresa. Algumas disciplinas, (de números 5, 13, 14 e 15), podem usar atividades do aluno em computador, caso disponibilizados pela empresa. Nesse caso, o software licenciado, Ansys, será instalado pela coordenação do curso.

b) Cada disciplina é oferecida em 3 dias, conforme o cronograma (algumas disciplinas na quinta e sexta-feira a noite, 18:00 horas as 22:00 horas, com 15 minutos de intervalo, e seis horas no sábado. Outras disciplinas oferecidas sexta-feira a noite, e dois sábados).

c) Em média, aproximadamente duas disciplinas oferecidas por mês, mantendo uma semana de intervalo.

d) Total de 26 disciplinas, perfazendo 390 horas-aula.

e) Cada aluno deve atender e ser aprovado em pelo menos 360 horas-aula de disciplinas para atender à legislação de Curso de Especialização. Existem, portanto, duas disciplinas que cada aluno pode optar por não cursar.

f) O título de Especialista requer a elaboração e defesa de monografia, a ser desenvolvida com um professor orientador, ao longo dos meses 15 a 20 de duração do curso.

Tipo de avaliação: provas individuais e/ou trabalhos em equipe de duas pessoas

Professores participantes:

1. Paulo de Tarso Rocha Mendonça, Ph.D., coordenador

2. Abelardo Queiroz, Dr. Eng.

3. André Ogliari, Dr. Eng.

4. Carlos Augusto, Dr. Eng.

5. Carlos E. Nino, Dr. Eng.

6. César Vitório Franco, Ph.D.

7. Daniel Martins, Dr. Eng.

8. Edison da Rosa, Dr. Eng.

9. Eduardo Alberto Fancello, Dr. Eng.

10. Lauro Cesar Nicolazzi, Dr. Eng.

11. Luiz Veriano Dalla Valentina, Dr. Eng.

12. Marco Antônio Martins Cavaco, Dr. Eng.

13. Pedro A. M. Bernardini, Dr. Eng.

14. Roberto Jordan, Dr. Eng.

Disciplinas:

1. Introdução à Engenharia Automotiva,

2. Gerenciamento do desenvolvimento de Projeto,

3. Mecânica dos Sólidos Básica,

4. Sistemas Automotivos I – Análise Dinâmica,

5. Sistemas Automotivos II – Suspensão e Direção,

6. Sistemas Automotivos III – Pneus e Sistemas de Freios,

7. Sistemas Automotivos IV – Dinâmica Veicular,

8. Comportamento Estrutural I – Análise Estática por Elementos Finitos,

9. Materiais metálicos,

10.Mecânica da Fratura e Fadiga I,

11.Mecânica da Fratura e Fadiga II,

12.Metalurgia da fratura,

13.Vibrações,

14.Comportamento estrutural por Elementos Finitos I,

15.Comportamento Estrutural II – Dinâmica,

16.Comportamento Estrutural III – Otimização estrutural por Elementos Finitos,

17.Comportamento Estrutural IV – Análise plástica e de Impacto,

18.Medida de Grandezas Físicas,

19.Análise experimental de tensões,

20.Soldagem (processos, defeitos, metalurgia),

21.Trabalho em chapas,

22.Tratamento superficial e corrosão,

23.Análise de Valor,

24.Fundamentos de Confiabilidade estrutural,

25.Fundamentos da Manufatura Enxuta I,

26.Fundamentos da Manufatura Enxuta II,

27.Levantamento Tecnológico e Propriedade Intelectual,

28.Ergonomia.

Curso de Curta duração

CURSO SOBRE ANÁLISE E PROJETO ESTRUTURAL DE PEÇAS PLÁSTICAS I

1. Objetivo

Curso sobre análise e projeto estrutural de peças plásticas, para a WEG S. A., de Jaraguá do Sul, SC.

A proposta que segue refere-se a de um curso introdutório sobre análise e projeto estrutural de peças plásticas, que cubra o entendimento e a identificação experimental das propriedades mecânicas mais relevantes do material, a simulação do comportamento estrutural de peças em situações de carregamento estático de pequenos deslocamentos e deformações, e os efeitos de fluência no material. Tópicos como caracterização experimental e simulação de fenômenos de fadiga, impacto, grandes deformações, materiais tipo borracha e outros tópicos, são deixados para módulos posteriores de curso. Apesar de ser um curso introdutório, é suposto que os participantes tenham experiência prévia de engenharia estrutural aplicada ao projeto de componentes metálicos: envolve os conhecimentos fundamentais de tensão, deformação, critérios de falha típicos, transformação de tensões, testes padrão de propriedades mecânicas, uso de software comercial de elementos finitos (Ansys). O número de participantes é suposto ser pequeno, da ordem de cinco ou seis pessoas. O curso constitui-se de aulas expositivas com apresentação de teoria em cada tópico, seguido de exemplos numéricos e/ou computacionais, exercícios para os participantes realizarem em sala, exercícios para serem desenvolvidos fora do horário de aula. Os participantes entregarão relatórios desses exercícios que serão corrigidos e cujas notas constituirão a avaliação de desempenho no curso.

2. Tópicos

Módulo 1 – Aspectos gerais de projeto de peças plásticas. Tempo: 4 horas.

• Tipos de polímeros, classificação, cadeias moleculares, aplicações típicas de cada tipo;

• Efeitos típicos: dependência com temperatura, taxas, tempo, frequência;

• Diferenças marcantes de valores entre propriedades de metais e plásticos;

• Aspectos de projeto para rigidez;

• Aspectos de projeto para resistência.

Módulo 2 – Teoria de viscoelasticidade linear. Tempo: 4 horas.

• Modelos básicos para material: mola, amortecedor, Kelvin, Maxwell;

• Aspectos básicos de transformada de Laplace, função degrau unitário;

• Cadeias generalizadas, equação constitutiva diferencial, Série de Proni para módulo de fluência e de relaxação;

• Relação constitutiva 3-D isotrópica;

• Ensaio de tração; extração das propriedades 3-D a partir do ensaio.

Módulo 3 – Caracterização experimental. Tempo: 4 horas.

• Aparatos experimentais típicos para fluência e relaxação; Aspectos de normas ASTM;

• Processamento dos resultados experimentais; determinação da série de Proni em fluência por minização de erro;

• Determinação do módulo de relaxação a partir do ensaio de fluência;

• Determinação experimental do módulo volumétrico;

• Curvas isócronas e isométricas. Conversão de dados experimentais. Determinação de curvas de relaxação a partir dos dados de fluência.

Módulo 4 – Processos de cálculo I: método pseudo-elástico. Tempo: 4 horas.

• Síntese do método, hipóteses, limitações;

• Exemplos. Casos de dimensionamento para carga e vida prescrita; carga máxima para dimensões e vida prescrita; determinação de vida para a carga e dimensões dadas. Efeito de deformações térmicas.

Casos de ajustes por interferência. Os casos previstos, a princípio, são os seguintes:

1. Viga em polipropileno. Fluência. Obter a carga máxima par vida dada.

2. Tanque cilíndrico de polipropileno. Dimensionar a espessura da parede para uma vida definida.

3. Tanque de vaso de pressão em acetal. Fluência. Determinar a deflexão após um período de uso.

4. Flange de polipropileno. Relaxação. Determinar tensão no parafuso após período de uso.

5. Bobina de acetal montada sob interferência térmica em tubo de aço.

6. Montagem sob interferência térmica de eixo de aço e anel de nylon.

7. Design de “snap fits”.

8. Design de vigas e placas nervuradas.

9. Design de perfis corrugados.

Módulo 5 – Processos de cálculo II: Princípio da correspondência. Tempo: 2 horas.

• Enunciado do princípio;

• Exemplos: (a) Caso de cilindro pressurizado de parede espessa; (b) caso de volante.

Módulo 6 – Análise por elementos finitos. Tempo: 12 horas.

• Princípio dos trabalhos virtuais, integração da relação constitutiva;

• ANSYS I – Manual. Entrada de dados de material: dados experimentais, dados da série de Proni, dados de temperatura;

• ANSYS II – Exemplos e casos:

O caso de análise numérica dos problemas de Módulo 4;

O caso de análise de tampa: elementos sólidos, uso de nervuras, melhoria de rigidez.

3. Horários e sistemática do curso

As aulas são presenciais, e ocorram nas dependências da UFSC, Departamento de Engenharia Mecânica, em Florianópolis.

• Até 6 horas-aula diárias, 3 horas pela manhã e 3 a tarde, com intervalos de “coffee-break” pela manhã e a tarde;

• Os dias de aulas não poderão ser sequenciais, mas devem guardar um intervalo de alguns dias; por exemplo, poderia ser um dia de aula a cada semana, ou a cada duas semanas.

Curso de curta duração

Programa de curso de modelagem de estruturas de materiais compostos no Ansys

Cliente: Alunos de Engenharia Mecânica da UnB, 2009

Prof. Paulo de Tarso R. Mendonça, Ph.D.

Objetivos:

Curso de treinamento em análise estática de tensões e análise modal de componentes estruturais compostos, usando o Ansys, com estudos de casos envolvendo, vigas, placas e cascas laminadas, fazendo analise estatica de tensões e analise modal de componentes compostos.

Cronograma:

Duas visitas para aulas nos dias 22-24 de abril e 27-29 de maio, sendo 4 horas de aula por dia, seguidas por uma visita no dia 22 de junho para dúvidas dos alunos sobre a realização do trabalho da disciplina.

Avaliação:

1. Um trabalho para cada equipe de dois alunos, para ser feito entre os dias 24/4 e 26/5, sobre a primeira parte da matéria.

2. Um trabalho para cada equipe de dois alunos, para ser feito entre os dias 29/5 e o final de junho.

Programa:

Visita 1

* Aula 1

(2h) Conceitos básicos (campos de deslocamentos, deformações, tensões). Equações gerais da elastostática (equações diferenciais de equilíbrio, equações deformação-deslocamento, Lei de Hooke generalizada).

(4h) Conceitos básicos do MEF: elemento finito, nós, malha, interpolação.

Etapas básicas do MEF: leitura de dados, cálculo dos elementos, sobreposição, imposição de condições de contorno, resolução do sistema, pós-processamento dos resultados.

* Aula 2

Modelos Ansys para barras, vigas e pórticos. Materiais homogêneo-isotrópicos e anisotrópicos.

Determinação das tensões. Diferentes tipos de vinculação.

* Aula 3

Modelos Ansys para placas e cascas laminadas. Determinação das tensões.

Erros na modelagem de MEF. Influência da malha na qualidade da solução. Dicas de modelagem.

Visita 2

* Aula 4

Equações diferenciais do movimento para o MEF.

O problema de vibrações livres no MEF.

Modelos Ansys para análise modal de barras, pórticos e placas. Diferentes tipos de apoios.

* Aula 5

O problema de análise harmônica no MEF.

Modelos Ansys para análise harmônica.

* Aula 6

Modelos Ansys para análise de vibrações forçadas.

Carregamentos rampa, degrau. Cargas de impacto em pórticos.

Erros na modelagem dinâmica do MEF. Influência da malha na qualidade da solução. Dicas de modelagem dinâmica.

Material bibliográfico e recursos necessários:

a. Transparências de notas de aula;

b. Livro: Materiais Compostos e Estruturas Sanduíche, Paulo de Tarso R Mendonça, Ed. Manole, 2005.

c. Manual online do Ansys;

d. Scripts de modelos;

e. Software Ansys 10.0 ou superior instalado em um computador para cada dois alunos.

CURSO DE TREINAMENTO EM ANÁLISE DE ESTRUTURAS METÁLICAS TRELIÇADAS

Sobre o curso:

Local de Funcionamento do Curso: Dependências do Grante, no Departamento de Engenharia Mecânica da UFSC.
Carga Horária: 80 horas-aula.
Horários: 6 horas-aula por semana, (duas aulas de 3 horas).

Objetivos: Capacitar ao engenheiro para efetuar análises de integridade estrutural de torres de transmissão elétrica de alta tensão. Especificamente, dado um estado de carregamento externo sobre a torre, simular o estado de esforços na estrutura, avaliando a necessidade de reforços assim como seu eventual dimensionamento.

Estruturas do curso: As disciplinas do curso são as seguintes:

Mecânica dos Sólidos – 30 horas-aula;
Análise Estrutural de Pórticos Tridimensionais – 30 horas-aula;
Trabalho Final Supervisionado – 20 horas-aula.

Ementa Resumida das Disciplinas:

Mecânica dos Sólidos
Equações gerais de equilíbrio, tensão, deformação, lei de Hooke generalizada. Transformação de tensões. Critérios de falha. 9 h (3 aulas).
Hastes submetidas a esforços axiais, flexão, cisalhamento e torção. Dimensionamento. 12h (4 aulas).
Estabilidade local de hastes sob compressão. Cálculo de uniões rebitadas e soldadas. 9h (3 aulas).

Análise Estrutural de Pórticos Tridimensionais
Classificação de estruturas: Treliças e pórticos bidimensionais e tridimensionais. Estruturas isostáticas e hiperestáticas. Elementos finitos de barras (treliças). Exercícios. Simulação com programas comerciais. 12h (4 aulas).
Problemas de vigas (pórticos). Matriz de rigidez, forças externas e vínculos. Cálculo de tensões máximas e dimensionamento. Cargas térmicas. Análise de tensões nas barras. 9h (3 aulas).
Verificação de flambagem local e global. Tipos de carregamento em estruturas treliçadas. Exercícios de simulação. 9h (3 aulas).

Trabalho Final Supervisionado
Análise e avaliação de casos similares aos habitualmente tratados durante a operação do setor. Verificação com Normas. Se realizarão as análises e verificações de projeto sob supervisão dos instrutores. 20 h (~7 aulas).

Equipe:

Prof. Paulo de Tarso R. Mendonça,
Prof. Eduardo A. Fancello,
Prof. Edison da Rosa,
Prof. José C. Pereira.

INTRODUÇÃO AO MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS

Fundamentos e Modelagem

Solicitante: Fundição Tupy

Objetivos do Curso

Conhecer fundamentos do Método de Elementos Finitos assim como aspectos práticos de modelagem com softwares comerciais. Conhecer e utilizar um conjunto de modelos capazes de simular o comportamento dos casos de interesse inicial da empresa: Modelos de elasticidade sólida, carregamentos estáticos, dinâmicos e térmicos.

Reconhecer as diferencias de resultados possíveis de serem obtidas com diferentes modelos de um mesmo componente. Identificar limitações dos modelos. Realizar práticas.

Justificativas

Este conjunto de módulos tem o intuito de apresentar fundamentos e aspectos práticos de modelagem via elementos finitos, focando os problemas de manipulação mais simples, porém mais frequentes em análise de estruturas. Aspectos gerais de não linearidade geométrica e de material foram excluídos desta primeira parte e podem ser objeto de uma etapa posterior.

Estrutura do Curso

O curso se constituirá de quatro módulos compostos de aulas teóricas e práticas:

* O módulo 1 constitui-se numa revisão dos fundamentos da mecânica dos sólidos e resistência dos materiais, de forma a se garantir uma uniformidade no acompanhamento dos módulos seguintes.

* O módulo 2 tem um caráter introdutório ilustrando os fundamentos do método de Elementos Finitos a partir de um problema unidimensional. Imediatamente é abordado o modelo de condução de calor, necessário para análise de problemas termomecânicos.

* O módulo 3 apresenta os modelos de elasticidade bidimensional e tridimensional, com carregamento estático (forças) e térmico.

* O módulo 4 apresenta aspectos de análise dinâmica.

Módulo 1

Revisão de mecânica dos sólidos. Esforços em vigas. Tensão: definição, tensões normais, cisalhantes, componentes do tensor tensão. Equações diferenciais de equilíbrio. Transformação de tensões: círculo de Mohr, estados de tensão plano, uniaxiais, triaxiais, hidrostático. Deformação: relações deformação-deslocamentos lineares, deformação normal e cisalhante. Lei de Hooke triaxial para materiais isotrópicos, coeficiente de Poisson, deformações térmicas em sólidos, ensaios de tração e propriedades termo elásticas.

Carga horária: 20 h

Módulo 2

Introdução ao método de elementos finitos utilizando o modelo mais simples: modelo de barras. Equações cinemáticas, constitutivas e equilíbrio. Elemento finito de barra. Obtenção de sistema de equações. Matriz de rigidez do elemento. Montagem do sistema de equações. Incorporação de carregamentos e condições de contorno. Reações de vínculo e esforços nas barras. Exemplos. Modelagem em software comercial. (Observe-se que o objetivo aqui não é o estudo das estruturas de barras em si. Elas são usadas apenas como forma de apresentar o método de elementos finitos de forma clara)

Modelo de condução de calor. Elementos finitos em condução de calor. Funções de interpolação. Matriz de rigidez, condições de contorno. Pós-processamento da análise: distribuição térmica e fluxo de calor. Exemplos. Modelagem em software comercial.

Carga horária: 20 h

Módulo 3

Modelos de elasticidade bidimensional e tridimensional. Elementos Finitos 2D e 3D. Matriz de rigidez, carregamentos e vínculos. Carregamentos térmicos. Problema de termoelasticidade. Pós processamento: deslocamentos, tensões, critérios de falha. Exemplos. Modelagem em software comercial. Aspectos qualitativos de elementos de placas e cascas. Exemplos e modelagem de problemas de condução de calor acoplado a termoelasticidade.

Carga horária: 20 h

Módulo 4

Dinâmica. Revisão sucinta de vibrações de sistemas de 1 grau de liberdade. Equações de equilíbrio dinâmico de sistemas. Elementos finitos e obtenção de equações de sistemas dinâmicos com múltiplos graus de liberdade. Matriz massa. Determinação de frequências naturais de vibração e decomposição modal. Resposta para vibrações forçadas. Exemplos. Modelagem.

Carga horária: 16 h

A ênfase principal no curso consiste em trabalhos práticos. Todos os assuntos são apresentados em sua fundamentação teórica, exemplos são detalhados, exercícios manuais e em computador são propostos. A execução destes trabalhos é feita com acompanhamento do instrutor. Dependendo da disponibilidade de tempo dos alunos existe a possibilidade de realização de trabalhos um pouco mais longos entre dois módulos subsequentes. A exceção neste padrão é o módulo 1, onde a parte prática constitui-se principalmente de exercícios clássicos de fixação.